当前简讯:既是质数又是合数的数有哪些鄂尔多斯猜想是由谁提出的

来源：互联网　2023-04-24 14:21:21

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【资料图】

质数序列(既是质数又是合数的数):16。机器之心专业版

选自广达杂志

作者:Erica Klarreich

机器心脏编译

编辑:恶魔

在证明著名的鄂尔多斯-等差数列猜想的道路上，数学圈可能又前进了一步。

关于等差数列级数的鄂尔多斯猜想，也称为Erdős-Turan猜想，是由匈牙利数学家、沃尔夫数学奖获得者erdos帕尔和帕尔·图兰·恩共同提出的关于调和发散数列的等差数列的一个数论猜想

这个猜想的内容是:

鄂尔多斯猜想。(来源: *** )

2004年，陶哲轩和本·格林证明了这个猜想的弱化版本。

最近，托马斯·布鲁姆(Thomas Bloom)和奥洛夫·西萨克(Olof Sisask)两位数学家解决了这个著名猜想的之一部分，即整数的无穷序列必须包含长度至少为三的等差数列(如26，29，32)。

鄂尔多斯一生提出了成千上万个问题，但他最喜欢的问题是哪个数列包含“等差数列”。

剑桥大学数学教授蒂莫西·高尔斯(Timothy Gowers)说:“我想很多人把这个猜想视为鄂尔多斯的之一号难题。他在1998年获得了菲尔兹奖，并花了很多时间试图证明这个猜想。“令人高兴的是，一些加法组合研究人员有兴趣探索这一猜想。」

通常，序列越密，越有可能包含等差数列。所以鄂尔多斯提出了一个简单的序列密度检验:求序列中所有数的倒数和。如果数字多到可以倒数发散，鄂尔多斯猜测数列应该包含任意长度的等差数列，比如等差三倍、四倍等。

最近，剑桥大学的托马斯·布鲁姆和斯德哥尔摩大学的奥洛夫·西萨克发表论文，证明了这个猜想适用于算术三元组(如5，7，9)。他们证明了只要一个数列中所有元素的倒数和散度，就一定包含无穷个算术三元组(即三个数的算术级数)。

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